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线性系统满足两个条件

数码专栏时间：2024-10-12 11:01:25

线性系统的两个条件

叠加性和齐次性

线性系统需要满足两个条件：叠加性和齐次性。

1. 叠加性：假设有两个输入x1(t)和x2(t)，及其对应的输出y1(t)=H{x1(t)}和y2(t)=H{x2(t)}，其中H代表线性系统，那么可以得到αy1(t)+βy2(t)=H{αx1(t) + βx2(t)}。

2. 齐次性：线性系统对某输入信号导数(积分)的时域响应，等于该输入信号时域响应的导数(积分)。

需要注意的是，线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。

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