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分数化循环小数的方法

数码专栏时间：2024-11-13 16:00:31

分数化循环小数

分数化循环小数的方法是将分子除以分母，得到的结果用小数表示。如果除不尽，可以保留几位小数，或者写成循环小数的形式。

具体操作方法如下：

1. 纯循环小数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

2. 混循环小数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。

需要注意的是，一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

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