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直角三角形的性质与判定

数码专栏时间：2024-11-11 14:02:15

直角三角形的性质和判定

直角三角形的性质主要包括：

1. 三角形的三个内角和为180°，其中一个角为直角，即90°，另外两个角为锐角，且两个锐角的和为90°。

2. 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理。

3. 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

4. 直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5. 等腰直角三角形的三边之比为1:1:根号二。

直角三角形的判定主要包括：

1. 两个锐角互余的三角形是直角三角形。

2. 证明直角三角形全等时可以利用HL，即两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。

3. 若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

4. 在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

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